Laboratorio computacional · reproducible

Los experimentos, en vivo

Un benchmark deliberadamente escalonado en cuatro tiers de hardware (CPU → Single GPU → Multi-GPU → Híbrido) hace visible el cuello de botella de Von Neumann en cada nivel de escala. Cada tier expone un límite físico distinto del silicio; cada experimento es interactivo y usa los datos reales de simulaciones/datos/.

Tier 1 · CPU
NumPy · hasta 8K
cuello: loop Python
Tier 2 · Single GPU
RTX 5070 Ti · hasta 6M
cuello: VRAM 16 GB
Tier 3 · Multi-GPU
+ RTX 2060 · hasta 12M
cuello: bus PCIe (×10)
Tier 4 · Híbrido
CPU+2GPU+DDR · hasta 16M
cuello: DDR+PCIe+GIL (×100)
01

Codificación esparcida

Exp 2 · ◐ cálculo cerrado — E[solapamiento] = p
Exp 2 · Codificación esparcida
Activación: 2.5%
0.00%
Crosstalk (interferencia)
Cada punto es una neurona; azul y ámbar son dos conceptos almacenados, y el rojo es su solapamiento. Arrastra la densidad y observa lo que ocurre: el solapamiento sigue a la densidad, porque es la densidad. Para vectores Bernoulli(p), E[solapamiento] = p: el «80,0 % frente a 1,03 %» que este trabajo publicaba como resultado del Experimento 2 era p elegido y p reportado (§IV.2). La consecuencia es real y el deslizador la hace visible; lo que no hay aquí es evidencia. Este gráfico no mide el mundo: mide un parámetro que elegí. Lo dejo puesto porque la distancia entre «esto es un teorema sobre mi constante» y «esto es un hallazgo» se recorre sin darse cuenta — y ésa es la lección de la Parte IV.
02

Cuello de botella de Von Neumann

Exp 5 · memoria separada vs. memoria local
Von Neumann · Cuello de botella del bus
CPU / GPUMEMORIA
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Backprop · regla no local
0 KB
STDP · regla local
512×
◐ cálculo cerrado, no medición
En arquitectura Von Neumann, procesador y memoria están separados por un bus que se convierte en cuello de botella: cada operación exige tráfico repetido de datos. Una regla de aprendizaje local (tipo STDP) no lo necesita, porque sólo depende de lo que pasa en cada sinapsis. Cautela: el cociente de 512× que este trabajo publicaba no es un hallazgo empírico: se sigue analíticamente de la localidad de la regla y no depende del tamaño de la red (ver §IV.2). Y el contraste es entre dos algoritmos—regla local frente a retropropagación—, ambos ejecutables en silicio: no es una medida del carbono.
03

La escalera de la ineficiencia

Benchmark · ● la única medición real, y es una cota amañada
Exp 3 · Escalera log-log de eficiencia
1001K10K100K1M10M1×10³1×10⁴1×10⁵1×10⁶
Punto 1/11 · N=100
N100
TierCPU · NumPy
Tiempo19 ms
Brecha409.761×
0×
Brecha de eficiencia (×)
La escalera no es monotónica: la brecha baja hasta ~3.000× en single-GPU 1M, donde mejor se usa la VRAM, pero rebota a 104.450× en el híbrido 16M cuando aparecen PCIe, DDR y GIL. No es una ley suave de escala, sino un patrón emergente de arquitectura y de sus cuellos sucesivos. Léase con el descuento que el propio experimento se aplica: es la única medición empíricamente genuina de este laboratorio, y es una cota superior de una comparación deliberadamente desfavorable al silicio (§IV.2) — la única cifra real es la que más se esforzó por perder. Y lo que la no-monotonicidad muestra no es una ley del sustrato: la brecha la fija la arquitectura. Cambia la arquitectura y cambia la brecha; el silicio no se movió.
04

El piso de Landauer

Límite universal · no favorece a ningún sustrato
§3 · Piso de Landauerescala log₁₀ · 10⁻²¹ → 10⁻⁸ J
Piso de Landauer (límite universal, kT·ln2 @ 300 K)2,8·10⁻²¹ J/bit
Conmutación CMOS (silicio)1·10⁻¹⁵ J/op
Spike de carbono (hidrólisis de ATP)1,65·10⁻⁹ J/spike
10⁻²¹10⁻¹⁵10⁻¹⁰10⁻⁸
1,65·10⁶×
brecha arquitectónica silicio / carbono
5,6 · 11,8
órdenes sobre Landauer (Si · C)
Ni el silicio ni el carbono se acercan al piso de Landauer; es un límite universal que NO favorece a ninguno. La brecha es arquitectónica, no termodinámica fundamental: el silicio dista 5,6 órdenes del límite irreversible; el carbono 11,8 órdenes. Ambos, a órdenes de magnitud del único suelo que la física impone de verdad — y el suelo es el mismo para los dos. No hay aquí ninguna barrera de sustrato: ninguna diferencia física fundamental separa a los dos candidatos. Todo lo que los separa es arquitectura — y la arquitectura es elegible.
05

Oscilaciones beta–gamma

Exp 4 · coherencia por organización, no por material
Exp 4 · Oscilaciones beta–gamma emergentes
Delta8.3%
Theta9.3%
Alpha11.1%
Beta30.3%
Gamma27.5%
Acoplamiento E-I: 0.72
57.8%
Beta + Gamma
72%
Coherencia
Coherencia por organización, no por material. De una red excitatoria-inhibitoria con retardos axonales emerge actividad beta–gamma (13–80 Hz) sin reloj externo: mueve el acoplamiento E-I y verás la transición de ruido a ritmo. Lo que produce la coherencia no es de qué está hecha la red, sino cómo está enlazada — y la comprobación la tienes delante: esta red corre en silicio, en tu navegador, ahora mismo. Es el tipo de propiedad de la Parte II: definida por la forma del acoplamiento y por tanto sin compromiso con el sustrato. Ilustra una tesis organizacional; no la prueba, y no dice nada sobre si algo se siente aquí.
06

Cómputo morfológico

Exp 6 · el tubo de Webb no está vivo, y computa
Exp 6 · Cómputo morfológico
FFT + Correlación
0 FLOPs
Operaciones de localización
El cómputo no desaparece: se reubica en la física del cuerpo. Un circuito desencarnado (FFT + correlación cruzada) requiere 757.760 operaciones para localizar un sonido; el grillo robot de Webb (1996) [2] lo resuelve con dos micrófonos y un tubo de desfase acústico: 2 FLOPs. El tubo no está vivo: no se autoproduce, no es autopoiético — y es cognitivamente constitutivo de la solución, no un accesorio del sistema que computa sino parte de lo que computa. Si el sistema cognitivo incluye el tubo, su frontera no coincide con ninguna frontera autopoiética: dónde termina el sistema y empieza el entorno no se lee de la naturaleza, se decide. Cautela: las dos cifras son conteos de operaciones de dos modelos estipulados, no mediciones; su cociente es un cociente entre dos estipulaciones.
07

Variabilidad · espacio de estados

Exp 7 · archivo — la premisa «1 bit» era una estipulación
Exp 7 · Variabilidad del espacio de estados
Silicio · 2 estados/sinapsis (binario)
Carbono · 26 estados/sinapsis (analógico + moduladores)
Neuromoduladores: 50
1
bits/sinapsis (silicio)
4.7
bits/sinapsis (carbono)
0,0
log₁₀(razón de estados)
En hipocampo de rata (CA1), Bartol y cols. (2015) reportan un mínimo de 26 estados sinápticos distinguibles —≈4,7 bits, una cota inferior— y, con moduladores químicos, el espacio de estados se multiplica exponencialmente [1]. Cautela — la comparación que este experimento publicaba era falsa: «el silicio conmuta entre dos estados por sinapsis» no es un hecho sobre el silicio, sino una decisión de representación mía. Un peso en float32 tiene 2³² estados; el cómputo analógico en silicio tiene un continuo. Esto no enfrentaba carbono contra silicio: enfrentaba potenciales graduados contra una estipulación. Y el tamaño del espacio de estados no individúa nada: un sistema con 2²⁶·⁰⁰⁰ estados y sin frontera definida sigue sin ser nadie. Pieza de archivo del eje abandonado (§IV.1); no ilustra ningún paso de la tesis.
08

Ancho de banda de I/O

Exp 8 · fan-out ~7.000 vs ~4 · restricción de empaquetado
Exp 8 · I/O y ancho de banda
Unidades: 106
1167×
Fan-out (carbono/silicio)
0,0×
Ratio cableado 2D/3D
Densidad de acoplamiento: un parámetro organizacional. Una neurona emite ~7000 sinapsis embebidas en 3D; una celda CMOS en rejilla planar, ~6. Arrastra el rango de escala: el cableado requerido crece como N1/6. La restricción es del empaquetado planar, no del silicio —el apilamiento 3D existe (TSV, litografía multicapa) y avanza—, así que esto no es una frontera de sustrato sino un estado de la técnica. Lo que sí ilustra es la magnitud que la Parte II señala como el motor real del argumento: la integración causal, que se define por cómo se enlazan los procesos y no por de qué están hechos. Y una advertencia contra la lectura fácil: más acoplamiento no es más sujeto. Un cuenco de neuronas en placa tiene el fan-out y no es nadie. La topología puede seleccionar una escala; ninguna cantidad de fan-out entrega experiencia.
09

Intercambio: químico vs. eléctrico

Exp 9 · archivo — comparación sesgada por construcción
Exp 9 · Intercambio químico vs eléctrico
Computar (32-bit)
3 pJ
Mover 64 bits (DRAM)
1950 pJ
Potencial de acción
210,85 pJ
Desglose de energía en silicio
Energía mover / computar
Mover un bit a DRAM cuesta ~650× computarlo; en la hendidura sináptica el transporte es difusión química por gradiente. Cautela — este experimento tiene tres defectos y por eso salió de la tesis: (i) es física de materiales, no organización: dos mecanismos de transporte, sin topología ni clausura — y «de qué está hecho» es el eje que §IV.1 declaró muerto; (ii) la comparación está sesgada por construcción, porque enfrenta el peor caso del silicio (atravesar toda la jerarquía hasta DRAM, 1.950 pJ) contra el mejor caso del tejido (restauración amortizada del potencial, 210,85 pJ), omitiendo que un acceso a SRAM local cuesta ~1–2 pJ: el ratio sale de haber elegido los dos extremos convenientes; (iii) llamar «pasivo» al tejido era un error de biología — el potencial de acción es transporte activo, con bombas Na⁺/K⁺ que consumen ATP hasta ~el 50 % del presupuesto energético cerebral. Pieza de archivo; su contenido honesto está mejor medido en el benchmark escalonado y mejor dicho en el piso de Landauer.

Reproducir

La suite implementa homeostasis sináptica, topología esparcida y propagación por chunks. El costo del carbono se basa en la hidrólisis de ATP (1,65·10⁻⁹ J/spike). Es deliberadamente ineficiente: cada cuello de botella es una observación.

$ ./ejecutar_laboratorio.sh

Fuentes

Referencias completas de los datos de literatura que citan los explicadores de esta página. Cada entrada dice también qué sostiene realmente la fuente: varias de las cifras de este laboratorio son estipulaciones o derivaciones propias, y no cosas que los autores citados publiquen.

  1. [1] · Exp 7
    Bartol, T. M., Bromer, C., Kinney, J., Chirillo, M. A., Bourne, J. N., Harris, K. M., y Sejnowski, T. J. (2015). Nanoconnectomic upper bound on the variability of synaptic plasticity. eLife, 4, e10778.

    Reconstrucción por microscopía electrónica de serie de neuropilo de hipocampo de rata (stratum radiatum, área CA1; tres ratas adultas) — no de «la sinapsis» en general. Reportan un mínimo de 26 estados sinápticos distinguibles ≈ 4,7 bits: es una cota inferior de la información almacenable por sinapsis, derivada de una cota superior de la variabilidad de la plasticidad (CV ≈ 0,083). El paper no compara con silicio: esa comparación era del laboratorio, y es la que §IV.1 retiró.

  2. [2] · Exp 6
    Webb, B. (1996). A Cricket Robot. Scientific American, 275(6), 94–99.

    Fuente del grillo robot y de su tubo de desfase. Los conteos de FLOPs que muestra el explicador (757.760 frente a 2) son estipulaciones de este laboratorio, no cifras publicadas por Webb.

  3. [3] · Exp 4 · piso de Landauer
    Landauer, R. (1961). Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process. IBM Journal of Research and Development, 5(3), 183–191.

    Origen del límite kT·ln2 por conmutación lógica irreversible.

  4. [4] · Exp 9
    Horowitz, M. (2014). 1.1 Computing’s energy problem (and what we can do about it). 2014 IEEE International Solid-State Circuits Conference (ISSCC), 10–14.

    Fuente citada para el costo relativo de mover un dato frente a computarlo.

  5. [5] · Exp 9
    Attwell, D., y Laughlin, S. B. (2001). An Energy Budget for Signaling in the Grey Matter of the Brain. Journal of Cerebral Blood Flow & Metabolism, 21(10), 1133–1145.

    Presupuesto energético de la señalización excitatoria en materia gris de roedor. Advertencia: la cifra de 210,85 pJ «por potencial de acción» que usa el Exp 9 es una derivación de este laboratorio, no un número publicado por Attwell y Laughlin; no está verificada contra el texto primario y queda pendiente de comprobación.

Sin fuente en este repositorio. Las cifras de fan-out del Exp 8 (~7.000 sinapsis por neurona piramidal; ~6 de una celda CMOS) se publican sin referencia verificada. Se listan aquí como deuda declarada, no como dato respaldado.